設(shè)f(x)=
x3,x∈[0,1]
3-2x,x∈[1,3]
,則∫
 
2
0
f(x)dx=( 。
A、
1
4
B、
1
3
C、
3
4
D、1
考點(diǎn):定積分,分段函數(shù)的應(yīng)用
專(zhuān)題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:分段函數(shù)的積分必須分段求解,故先將原式化成∫01f(x)dx+∫12f(x)dx,再分別求各個(gè)和式的積分,最后只要求出被積函數(shù)的原函數(shù),結(jié)合積分計(jì)算公式求解即可.
解答: 解:∫02f(x)dx
=∫01f(x)dx+∫12f(x)dx
=∫01(x3)dx+∫12(3-2x)dx
=
1
4
x4|01+( 3x-x2)|12
=
1
4
+6-4-3+1
=
1
4

故選:A
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的不等式x+
1
x-a
≥5在x∈(a,+∞)上恒成立,則實(shí)數(shù)a的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線f(x)=lnx-1,則在點(diǎn)(e,0)處的切線方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=2x+1的定義域?yàn)镽,且f(x)可表示為一個(gè)偶函數(shù)g(x)與一個(gè)奇函數(shù)h(x)之和,則h(x)等于( 。
A、2x+1+2-x+1
B、2x+1-2-x+1
C、2x+2-x
D、2x-2-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①非零向量
a
,
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|,則
a
b
的夾角為60°;
②若
a
b
>0,則
a
b
的夾角為銳角;
③△ABC中,有一點(diǎn)O滿足
OA
+
OB
+
OC
=0,則O為△ABC的重心;
④對(duì)非零向量
a
b
,若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|,則存在實(shí)數(shù)λ,使得
b
a
成立.
以上命題正確的個(gè)數(shù)是(  )
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知sinβ=
3
5
,(
π
2
<β<π),且sin(α+β)=cosα,則tan(α+β)=( 。
A、1
B、2
C、-2
D、
8
25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若命題“?x∈R,x2+4x+a=0”是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、a≤4B、a≥4
C、a<4D、a>4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,S4=1,S8=3,則a9+a10+a11+a12的值是( 。
A、4B、6C、9D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,已知|AB|=|BC|=|AC|=2,則向量
AB
BC
的數(shù)量積
AB
BC
=(  )
A、2
3
B、-2
3
C、2
D、-2

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