已知函數(shù)y=f（x+1）為奇函數(shù)，y=f（x-1）為偶函數(shù)，且f（0）=1，則f（4）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用y=f（x+1）為奇函數(shù)，y=f（x-1）為偶函數(shù)，將f（4）進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．
解答： 解：∵y=f（x+1）為奇函數(shù)，y=f（x-1）為偶函數(shù)，
∴f（-x+1）=-f（x+1），①
f（-x-1）=f（x-1），②
即函數(shù)f（x）關(guān)于x=-1對(duì)稱．
∴f（x-1）=f（-x-1）②
在②中令x=1得：f（0）=f（-2）=1，
∴f（-2）=1，
在①中令x=-3得：f（-2）=-f（4），
∴f（4）=-f（-2）=-1，
答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，將f（4）進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查某次考試數(shù)學(xué)的成績，隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各十名同學(xué)，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：分）
（Ⅰ）求甲班十名學(xué)生成績的中位數(shù)；若甲班十名學(xué)生成績的平均分和乙班十名學(xué)
生成績的平均分分別記為
.
x1
、
.
x2
，試計(jì)算為
.
x1
-
.
x2
的值；
（Ⅱ）若定義成績大于等于120分為“優(yōu)秀成績”，現(xiàn)從甲、乙兩班樣本數(shù)據(jù)的“優(yōu)秀
成績”中分別抽取一人，求被抽取的甲班學(xué)生成績高于乙班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1∈（0，1），x2∈（1，2）．則
b-2
a-1
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m為何值，直線（m-1）x+（2m-1）y=m-5恒過定點(diǎn)（　�。�
A、(1，-
1
2
)
B、（-2，0）
C、（2，3）
D、（9，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中華人民共和國個(gè)人所得稅》第十四條中有下表：
級(jí)別 全月應(yīng)納稅所得額 稅率（%）
1 不超過500元的部分 5
2 超過500元至2000元的部分 10
3 超過2000元至5000元的部分 15
… … …
目前，右表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從總收入中減除2000元后的余額，例如：某人月總收入2520元，減除2000元，應(yīng)納稅所得額就是520元，由稅率表知其中500元稅率為5%，另20元的稅率為10%，所以此人應(yīng)納個(gè)人所得稅500×5%+20×10%=27元；
（1）請(qǐng)寫出月個(gè)人所得稅y關(guān)于月總收入x（0＜x≤7000）的函數(shù)關(guān)系；
（2）某人在某月交納的個(gè)人所得稅為190元，那么他這個(gè)月的總收入是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條不重合的直線l1和l2的方向向量分別為
v1
=（1，-1，2），
v2
=（0，2，1），則l1與l2的位置關(guān)系是（　�。�
A、平行B、相交C、垂直D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x2-3x+2＞0的解集是（　�。�
A、∅
B、R
C、（1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)水平放置的正方形ABCD繞直線AB向上轉(zhuǎn)動(dòng)45°到ABC1D1，再將所得正方形ABC1D1繞直線BC1向上轉(zhuǎn)動(dòng)45°到A2BC1D2，則平面A2BC1D2與平面ABCD所成二面角的正弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log
1
2
3，b=(
1
3
)0.2，c=2
1
3
，則（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、b＞c＞a
D、c＞b＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案