已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且
（1）求；
（2）若,△ABC的面積為,求

（1）（2）

解析試題分析：要求角,顯然只能從入手,利用正弦定理變形式將
角化邊,根據(jù)三角形內(nèi)角要求可求值．
（2）要求,需要建立兩個(gè)方程,首先根據(jù)面積公式得到一個(gè)方程;其次根據(jù)余弦定理可得另一個(gè)方程．兩個(gè)方程聯(lián)立即可．
（1）由及正弦定理變形式得

由在三角形中,所以
又故．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/c/cfyxi.png" style="vertical-align:middle;" />的面積故
由余弦定理知得
兩式聯(lián)立,解得．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理,三角形面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，游客可以乘長(zhǎng)為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個(gè)距離山腳B為1km的休息點(diǎn)D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1.2km，請(qǐng)問：兩位登山愛好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰(即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。
（1）若，，求△ABC的面積；
（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且，的面積為，求與的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（三角形中，，且.
（1）求 ；      （2）求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）（2011•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是的三個(gè)內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為且
（1）求角的大小;
（2）若求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sin∠BAC的值；
(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案