【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當時，求的極值；

（2）當時，證明：在上恒成立．

【答案】（1）在處取得極大值無極小值（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）先求導數(shù)，再求導函數(shù)在定義區(qū)間上的零點，列表分析函數(shù)單調(diào)性變化趨勢，確定極值（2）證明不等式，一般利用函數(shù)最值進行證明，而構(gòu)造恰當?shù)暮瘮?shù)是解題的關(guān)鍵與難點，因為，所以首先將對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)分離，為使函數(shù)有最值，再作變形：，這樣只需證明：，利用導數(shù)不難求得，，所以，但等號取法不同，因此

試題解析：（1）當時，，

∴當時，；當時，．

∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．

∴在處取得極大值無極小值

（2）當時，，

下面證，即證．

設(shè)， 則，

在上，是減函數(shù)；在上，是增函數(shù)．

所以．

設(shè)， 則，

在上，是增函數(shù)；在上，是減函數(shù)，

所以，．

所以，即，所以，即，

即在上恒成立

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）若是在定義域內(nèi)的增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)（其中為的導函數(shù)）存在三個零點，求的取值范圍.

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【題目】探索表達式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1,且n∈N*)的結(jié)果時,第一步當n=____時,A=____.

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【題目】設(shè)M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，則有(　　)

A．M＝N B．M∩N＝M

C．M∪N＝M D．M∪N＝R

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【題目】暑假期間，生物、數(shù)學、物理、化學四項大賽在北京、重慶、石家莊、天津舉行.我校學生張麗、馬靈、趙明、陸俊參賽，每人只報不同的一項.已知張麗在北京比賽，生物在重慶舉行，馬靈在石家莊比賽，陸俊參加數(shù)學比賽，張麗沒有參加化學比賽，則下列判斷正確的是（ ）

A. 張麗在北京參加數(shù)學比賽 B. 趙明在重慶參加生物比賽

C. 馬靈在石家莊參加物理比賽 D. 陸俊在天津參加化學比賽

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下:

ξ

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知ξ的數(shù)學期望E(ξ)=8.9,則y的值為(　　).

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的不等式．

（1）若此不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）若，解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個側(cè)棱長為的直三棱柱容器中盛有液體（不計容器厚度）.若液面恰好分別過棱中點.

（1）求證：平面平面；

（2）當?shù)酌?/span>水平放置時，求液面的高.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于①“一定發(fā)生的”，②“很可能發(fā)生的”，③“可能發(fā)生的”，④“不可能發(fā)生的”，⑤“不太可能發(fā)生的”這5種生活現(xiàn)象，發(fā)生的概率由小到大排列為(填序號)_________________。

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