精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．在△ABC中，若c2=a2+b2-ab，則∠C=（　�。�
A．60°B．90°C．150°D．120°

分析 先化簡已知的式子，再代入余弦定理求出cosB的值，由三角形的內角求出角B的值．

解答 解：在△ABC中，由c2=a2+b2-ab得，a2+b2-c2=ab，
由余弦定理得，cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{1}{2}$，
因為0＜C＜π，所以C=60°，
故選：A．

點評 本題考查余弦定理的應用，注意三角形內角的范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．（sin15°-cos15°）2的值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的方程為x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線l的極坐標方程為2ρcosθ+ρsinθ-2=0．
（Ⅰ）寫出C的參數方程和直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設l與C的交點為P1，P2，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．飛機從甲地以北偏西15°的方向飛行1400km到達乙地，再從乙地以南偏東75°的方向飛行1400km到達丙地．則丙地相對于甲地的方向角為北偏東45°；丙地距甲地的距離為1400m．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.，（t為參數）$與圓$C：\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosθ\\ y=1+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.，（θ為參數）$，
（1）求證：直線l與圓C相交；
（2）設直線l與圓C相交于A、B兩點，又已知點P（m，0），m∈R，求||PA|-|PB||的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．不等式ax2+ax+1≥0對一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．0＜a＜4B．0≤a＜4C．0＜a≤4D．0≤a≤4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設數列{an}的前項n和為Sn，若對于任意的正整數n都有Sn=2an-2n．
（1）設bn=an+2，求證：數列{bn}是等比數列，
（2）求證：${a_n}{a_{n+2}}≤{a_{n+1}}^2$
（3）求數列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知圓（x-1）2+（y+1）2=4關于直線mx+y-2m=0對稱，則m的值為（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知a∈R，命題p：“?x∈[0，2]，2x-4x+a≤0均成立”，命題q：“函數f（x）=ln（x2+ax+1）定義域為R”，
（1）若命題p為真命題，求實數a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案