計算下列定積分
（1）
∫
1
0
(2x-x2)dx
（2）
∫
4
2
(3-2x)dx
（3）
∫
1
0
1
3
x2dx
（4）
∫
2π
0
cosxdx．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)微積分基本定理計算即可．
解答： 解：（1）
∫
1
0
(2x-x2)dx=(x2-
1
3
x3)
|
1
0
=1-
1
3
=
2
3
；
（2）
∫
4
2
(3-2x)dx=(3x-x2)
|
4
2
=（12-16）-（6-4）=-6；
（3）
∫
1
0
1
3
x2dx=
1
9
x3
|
1
0
=
1
9
；
（4）
∫
2π
0
cosxdx=sinx
|
2π
0
=0-0=0．
點評：本題主要考查了微積分基本定理，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=2-4t
（t為參數(shù)），則直線的斜率為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=27，則此數(shù)列的前5項的和S5等于（　�。�
A、40B、111
C、121D、131

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（
3
，-1），|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、
10
B、2
2
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2＜ξ≤2）=0.6，則P（ξ＞2）等于（　　）
A、0.1B、0.2
C、0.3D、0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從A、B、C三個男生和D、E兩個女生中，每次隨機抽取1人，連續(xù)抽取2次．
（1）若采用不放回抽取，求取出的2人不全是男生的概率；
（2）若采用有放回抽取，求：
①2次抽到同一人的概率；
②抽取的2人不全是男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα、cosα是方程4x2+2
6
x+m=0的兩實根，求：
（1）m的值；
（2）cos3（
π
2
-α）+cos3α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一名籃球運動員在某一賽季10場比賽的得分的原始記錄的徑葉圖，
（1）計算該運動員這10場比賽的平均得分；
（2）估計該運動員在每場比賽中得分不少于40分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為
x=acosθ
y=bsinθ
（φ為參數(shù)，a＞b＞0）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
m（m為非零常數(shù)）與ρ=b．若直線l經(jīng)過橢圓C的焦點，且與圓O相切，則橢圓C的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案