設(shè)正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=
x+y
x-y
，則實(shí)數(shù)x的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=
x+y
x-y
，化為xy2+（1-x2）y+x=0，可得
△=(1-x2)2-4x2≥0
y1+y2=
x2-1
x
＞0
y1y2=1＞0
，計(jì)算即可．
解答： 解：由正實(shí)數(shù)x，y滿足xy=
x+y
x-y
，
化為xy2+（1-x2）y+x=0，
∴
△=(1-x2)2-4x2≥0
y1+y2=
x2-1
x
＞0
y1y2=1＞0
，化為
x4-6x2+1≥0
x＞1
，
解得x≥
2
+1．
因此實(shí)數(shù)x的最小值為
2
+1．
故答案為：
2
+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的實(shí)數(shù)根與判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次不等式的解法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b和c分別是先后投擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0．
（1）求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（2）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（3）設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），b∈[1，4]，c∈[2，4]，求f（-2）＞0成立時(shí)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)O1為B1D1的中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥面A1O1D；
（2）若AB=
2
3
AA1，試問在線段BB1上是否存在點(diǎn)E使得A1C⊥AE，若存在求出
BE
BB1
，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于n∈N*，將n表示為n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，當(dāng)i=0時(shí)，ai=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，ai為0或1，記I（n）為上述表示中ai為0的個(gè)數(shù)，例如：1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，Ⅰ（4）=2，則：
（1）Ⅰ（12）=
 
；  
  (2)
63
n=1
I(n)=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+k ，x≤0
lnx，x＞0
(其中k≥0)，若函數(shù)y=f[f（x）]+1有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log5x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是[a，a+1），a為整數(shù)，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量
OA
，
OB
，
OC
，其中
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為150°，且|
OA
|=|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
．若
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=|ln（x-1）|的圖象與函數(shù)y=ax-3a的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不論m取什么實(shí)數(shù)，直線（2m-1）x+（m+3）y-（m-11）=0都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案