Question

已知方程x²+2x-a=0，其中a＜0，則在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)關(guān)于該方程的根的結(jié)論正確的是（ ）
A．該方程一定有一對(duì)共軛虛根
B．該方程可能有兩個(gè)正實(shí)根
C．該方程兩根的實(shí)部之和等于-2
D．若該方程有虛根，則其虛根的模一定小于1

Answer 1

【答案】分析：據(jù)二次方程的根與判別式的符號(hào)有關(guān)，二次方程的根滿足韋達(dá)定理，判斷出A，B錯(cuò)；不管判別式大于0還是小于0，二次方程的根滿足韋達(dá)定理．
解答：解：∵△=4+4a
當(dāng)△≥0，方程有兩個(gè)根
由韋達(dá)定理知，兩個(gè)根的和為-2
故A，B錯(cuò)
當(dāng)△＜0時(shí)，方程的兩個(gè)根為
其實(shí)部和為-2
故選C
點(diǎn)評(píng)：注意在復(fù)數(shù)集中，對(duì)于二次方程原有的韋達(dá)定理仍成立，但求根公式不成立．