【題目】已知函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象過點(diǎn)

1)求的解析式;

2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

3)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程,在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】123

【解析】

1)計(jì)算周期得到,再代入點(diǎn),計(jì)算得到答案.

2)計(jì)算得到答案.

3)根據(jù)平移和伸縮變換得到,,畫出函數(shù)圖像得到答案.

1)圖象與軸的交點(diǎn),相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,即,即;

,解得,那么

.圖象過點(diǎn)代入可求得,

∴解析式;

2是單調(diào)遞增區(qū)間,

,解得,

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

3;將的圖象向右平移個(gè)單位后,得到的圖象,再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象,即

,∴

上只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,即圖象只有一個(gè)交點(diǎn),

的圖象可知:實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)過原點(diǎn)作函數(shù)的切線,求的方程;

(Ⅱ)若對于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)曲線的一個(gè)焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上任意一點(diǎn),過點(diǎn)軸的平行線交拋物線的準(zhǔn)線于,直線交拋物線于點(diǎn).

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)求證:直線過定點(diǎn),并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好;單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì),具體數(shù)據(jù)如下:

損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總 計(jì)

學(xué)習(xí)雷鋒精神前

50

150

200

學(xué)習(xí)雷鋒精神后

30

170

200

總 計(jì)

80

320

400

(1)求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?

(2)請說明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)?

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線 , ,動點(diǎn)分別在直線, 上移動, , 是線段的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線交軌跡于點(diǎn),點(diǎn)滿足,若點(diǎn)在軌跡上,求四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,若直線的斜率為1,且與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為 的周長為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)的直線(直線的斜率不為1)與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的上方,若,求直線的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),圓的極坐標(biāo)方程為.

1求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程

2設(shè)曲線與直線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分14分)如圖,在四棱錐中, 平面,底面是菱形, , 的交點(diǎn), 上任意一點(diǎn).

1)證明:平面平面

2)若平面,并且二面角的大小為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù)).

(1)將兩曲線化成普通坐標(biāo)方程;

(2)求兩曲線的公共弦長及公共弦所在的直線方程.

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