1．設M={x|2x2-5x+2=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，求實數(shù)m的取值集合．

分析 求出集合M，由N⊆M，分情況討論①m=0時，N=∅，②m≠0時，N⊆M，可得$\frac{1}{2}$m=1或2m=1，即可求實數(shù)m的取值集合．

解答 解：∵集合M={x|2x2-5x+2=0}={$\frac{1}{2}$，2}，N={x|mx=1}，
①m=0時，N=∅，滿足N⊆M．
②m≠0時，N⊆M，可得$\frac{1}{2}$m=1或2m=1，∴m=2或$\frac{1}{2}$．
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍：{0，2，$\frac{1}{2}$}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎題．要正確判斷兩個集合間包含的關系，必須對集合的相關概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，認清集合的特征．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}}\right.$．若z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則實數(shù)a的值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=4交于A、B兩點．
（1）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的范圍；
（2）若過A，B作圓M，且與y=-4相切，求圓M面積最小時圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)，對任意非零實數(shù)a，b滿足f（ab）=f（a）+f（b），且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）若f（3）=1，求f（x）+f（x-2）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=$\frac{{2x}^{2}-x+1}{{x}^{2}}$，x∈[1，4]的值域為[$\frac{7}{4}$，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．直線x+y-1=0和2x+2y-3=0的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn且滿足an=2Sn-1Sn（n≥2），a1=1．
（1）求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求an的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）=（k+2）x-k-1（k∈R）滿足f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$），則k的取值范圍是（-∞，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設任意實數(shù)x，y滿足|x|＜1，|y|＜1，求證：$\frac{1}{1-{x}^{2}}$+$\frac{1}{1-{y}^{2}}$≥$\frac{2}{1-xy}$．

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