3．已知函教f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．
（1）用”五點(diǎn)法“作出該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)自變量x的集合．

分析 （1）利用列表法，結(jié)合五點(diǎn)作圖法進(jìn)行取值作圖．
（2）根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）列表：

 2x-$\frac{π}{3}$ 0$\frac{π}{2}$  π$\frac{3π}{2}$2π
 x$\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$$\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$$\frac{7π}{6}$
 y020-20
描點(diǎn)，連線可得對(duì)應(yīng)的圖象為：

（2）由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得函數(shù)f（x））=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最大值為2．
取得最大值2時(shí)自變量x的集合為：{x|x=k$π+\frac{5π}{12}$，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握相應(yīng)的三角函數(shù)的性質(zhì)以及五點(diǎn)法作圖，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b∈R，那么“a2＞b2”是“a＞|b|”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某賽季甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分可用莖葉圖表示如下：
（1）求甲運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)；
（2）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在一場比賽中得分落在區(qū)間[10，40]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|2x-1|＞3}\\{2{x}^{2}+（2a+5）x+5a＜0}\end{array}\right.$
（1）解集中有且只有一個(gè)整數(shù)為-3，求a的取值集合．
（2）寫出此不等式組的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若將函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{5π}{12}$）的圖象向右平移$\frac{2π}{9}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，g（$\frac{1}{3}$x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最大值（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的函數(shù)y=-2sin2x-2acosx-（2a-1），x∈R，常數(shù)a∈R．
（1）求y的最小值f（a）；
（2）求使f（a）=$\frac{1}{2}$的a值，并求出此時(shí)函數(shù)y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖為函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，若點(diǎn)A、B分別為函數(shù)f（x）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且|AB|=5，那么f（-1）=（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知P=$\frac{1}{{a}^{2}+a+1}$，Q=a2-a+1，則P、Q的大小關(guān)系為（　　）
A．P＞QB．P＜QC．P≤QD．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x-2}$（x∈[3，6]）的最值．

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