雙曲線C的離心率為
5
2
，且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為（　�。�
A、x2-
y2
4
=1
B、
x2
4
-y2=1
C、y2-
x2
4
=1
D、
y2
4
-x2=1
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件，先求出橢圓的焦點(diǎn)，于是得到雙曲線的焦點(diǎn)，再由雙曲線的離心率，能求出雙曲線方程．
解答： 解：∵橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)是F1（-
5
，0），F2(
5
，0)，
雙曲線C的離心率為
5
2
，且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點(diǎn)，
∴設(shè)雙曲線方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，
且
c
a
=
5
2
c=
5
，
解得a=2，c=
5
，b=
5-4
=1，
∴雙曲線方程為
x2
4
-y2=1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握橢圓和雙曲線簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
9
+
y2
6
=1的左、右焦點(diǎn)，A，B是橢圓上的兩點(diǎn)，若
F1A
=3
F2B
，則tan∠F2F1A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α與π+α的終邊關(guān)于（　�。⿲�(duì)稱．
A、x軸B、y軸
C、原點(diǎn)D、直線y=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1（其中i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、-
1
2
+
1
2
i
D、-
1
2
-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長方體的各個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球的球面上，且長方體同一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積是（　�。�
A、
3
π
B、3π
C、4
3
π
D、14π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

G為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
GA
+
GB
+
GC
=
0
，則G為△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、垂心D、重心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f(x)，(-
a2
2
≤x≤2)是奇函數(shù)，由實(shí)a數(shù)的值是（　　）
A、-2B、2
C、2或-2D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a+bi）（1+i）=1+2i，其中i為虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a，b滿足條件（　�。�
A、a=l，b=3
B、a=3，b=l
C、a=
1
2
，b=
3
2
D、a=
3
2
，b=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A（1，0），B（0，1），C（-1，c）（c＞0），且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則實(shí)數(shù)λ，μ的值分別是（　　）
A、
3
，1
B、1，
3
C、-
3
，1
D、-1，
3

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同步練習(xí)冊答案