一個長方體的各個頂點均在同一個球的球面上，且長方體同一個頂點上的三條棱的長分別為1，2，3，則此球的表面積是（　�。�
A、
3
π
B、3π
C、4
3
π
D、14π
考點：球的體積和表面積
專題：球
分析：先求長方體的對角線的長度，就是球的直徑，然后求出它的表面積．
解答： 解：長方體的體對角線的長是：
12+22+32
=
14

球的半徑是：
14
2

這個球的表面積：4π（
14
2
）2=14π．
故選：D．
點評：本題考查球的內(nèi)接體，球的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，則球的表面積與這個正方體的表面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間中動平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長度最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(x-
1
2x
)4的展開式中常數(shù)項為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與
a
=(-3，4)共線的單位向量是（　　）
A、（-
3
5
，
4
5
）
B、（
4
5
，
3
5
）
C、（-
3
5
，
4
5
）和（
3
5
，-
4
5
）
D、（
4
5
，
3
5
）和（-
4
5
，-
3
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C的離心率為
5
2
，且與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有公共焦點，則雙曲線C的方程為（　�。�
A、x2-
y2
4
=1
B、
x2
4
-y2=1
C、y2-
x2
4
=1
D、
y2
4
-x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前3項為1，a+1，7-a，則該數(shù)列通項公式為（　�。�
A、an=2n-5
B、an=2n-1
C、an=2n-3
D、an=2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點P在以F為焦點的拋物線x2=2y上，且∠POF=60°（O為原點），那么△POF的面積是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
3
6
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x上的點M（x0，y0）到焦點F的距離為5，則x0的值為（　�。�
A、1B、3C、4D、5

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