某種平面分形圖如圖所示，一級分形圖是一個邊長為1的等邊三角形（圖（1））；二級分形圖是將一級分形圖的每條線段三等分，并以中間的那一條線段為一底邊向形外作等邊三角形，然后去掉底邊（圖（2））；將二級分形圖的每條線段三等邊，重復上述的作圖方法，得到三級分形圖（圖（3））；…；重復上述作圖方法，依次得到四級、五級、…、n級分形圖．則n級分形圖的周長為
 
．
考點：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：此題注意首先根據(jù)前面幾個圖形找到相鄰周長之間的關系．再進一步得到和第一個圖形的周長之間的關系．
解答： 解：第一個三角形的周長=1+1+1=3，
觀察發(fā)現(xiàn)：第二個圖形在第一個圖形的周長的基礎上多了它的周長的
1
3
，
第三個在第二個的基礎上，多了其周長的
1
3
．
第二個周長：3×（1+
1
3
）=3×
4
3
=4，
第三個周長：3×（1+
1
3
）×
4
3
=3×
4
3
×
4
3
=3•（
4
3
）2
第四個周長：3×
4
3
×
4
3
×
4
3
=3•（
4
3
）3，
…
故第n個圖形的周長是第一個周長的•（
4
3
）n-1倍，即周長是3•（
4
3
）n-1．
故答案為：3•(
4
3
)n-1．
點評：本題考查歸納推理的應用，根據(jù)題意得出第一、第二、第三個圖形的周長，找出規(guī)律是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+（y-1）2=1的圓心到直線ln：x+ny=0（n∈N*）的距離為dn，則
lim
n→∞
dn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2x+（m+1）y+4=0與直線mx+3y+4=0平行，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列極坐標方程表示圓的是（　�。�
A、ρ=1
B、θ=
π
2
C、ρsinθ=1
D、ρ（sinθ+cosθ）=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

公安部交管局修改后的酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其判斷標準是駕駛人員每100毫升血液中的酒精含量X毫克，當20≤X＜80時，認定為酒后駕車；當X≥80時，認定為醉酒駕車，張掖市公安局交通管理部門在對我市路段的一次隨機攔查行動中，依法檢測了200輛機動車駕駛員的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（單位：毫克）的統(tǒng)計結果如下表：．
X [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，+∞）
人數(shù) t 1 2 1 1 1
依據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）求t的值：
（2）從酒后違法駕車的司機中隨機抽取2人，求這2人中含有醉酒駕車司機的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

分別從集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}中各取一個數(shù)，則這兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設滿足條件x2+y2≤1的點（x，y）構成的平面區(qū)域的面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點（x，y）構成的平面區(qū)域的面積為S2（其中[x]，[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如[-0.3]=-1，[1.2]=1），給出下列結論：
①點（S1，S2）在直線y=x左上方的區(qū)域內；
②點（S1，S2）在直線x+y=7左下方的區(qū)域內；
③S1＜S2；
④S1＞S2．
其中所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（Ⅱ）設a＞-1，且當x∈[-
a
2
，
1
2
]時，f（x）＜g（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|（x-1）（x+1）＞0}，則A∪B=（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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