若曲線C方程為Ax2+By2=1，且A=-2B≠0，則曲線C的離心率為（　　）
A、
3
B、
6
2
C、3或
3
2
D、
3
或
6
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：討論A，B的符號，將方程轉(zhuǎn)化為圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，利用離心率的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵A=-2B≠0，∴A，B符號相反，
①若A＞0，則方程等價(jià)為
x2
1
A
-
y2
-
1
B
=1為雙曲線，其中a2=
1
A
，b2=-
1
B
，
則c2=
1
A
-
1
B
=
1
A
-
-2
A
=
3
A
，
則e2=
c2
a2
=3，即離心率e=
3
，
②若A＜0，則方程等價(jià)為
y2
1
B
-
x2
-
1
A
為雙曲線，其中a2=
1
B
，b2=-
1
A

則c2=
1
B
-
1
A
=
1
B
+
1
2B
=
3
2B
，
則e2=
c2
a2
=
3
2
，即離心率e=
3
2
=
6
2
，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查離心率的計(jì)算，根據(jù)條件將圓錐曲線的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式是解決本題的關(guān)鍵．
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k
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3a
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1
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C、k=1或k=-7
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1
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A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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