【題目】已知函數(shù).若曲線和曲線都過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處有相同的切線.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若時(shí), ,求的取值范圍.

【答案】I;(II.

【解析】試題分析:Ⅰ)由已知得,即可求解的值;

Ⅱ)由(Ⅰ)知,設(shè),求得,根據(jù)題意,得,利用導(dǎo)數(shù)分類討論,的奧函數(shù)的單調(diào)性與最值,即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析:

(Ⅰ)由已知得

(Ⅱ)由(Ⅰ)知, ,

設(shè),

由題意知, ,即,

,則,

當(dāng)時(shí),

得, ,

得, ,

所以單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,

所以在區(qū)間上的最小值,

所以當(dāng)時(shí), 恒成立.

當(dāng)時(shí), 恒成立,即單調(diào)遞增,

所以在區(qū)間上的最小值,

所以當(dāng)時(shí), 恒成立.

當(dāng)時(shí), 恒成立即單調(diào)遞增,

所以在區(qū)間上的最小值,

所以當(dāng)時(shí), 不可能恒成立.

綜上所示, 的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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