已知橢圓方程，過B（－1，0）的直線l交隨圓于C、D兩點，交直線x＝－4于E點，B、E分的比分λ1、λ2．求證：λ1＋λ2＝0
證明見解析.
設l的方程為y＝k(x＋1)，代入橢圓方程整理得
（4k2＋1）x2＋8k2x＋4(k2－1)＝0.
設C（x1,y2）,D(x2,y2)，則x1＋x2＝－.
由得 
所以.同理，記E
得
其中 
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


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（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與圓外切，且與y軸相切的動圓圓心的軌跡方程為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知F1、F2是橢圓c1：(a>b>0)的左、右焦點，A為右頂點，P為橢圓c1上任意一點，且最大值的取值范圍是[c2,3c2]，c2=a2-b2.（1）求橢圓c1離心率e的取值范圍；（2）設雙曲線c2以橢圓c1焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線c2在第一象限上任意一點，當橢圓c1離心率e取得最小值時，問是否存在正常數(shù)λ使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在坐標原點，以坐標軸為對稱軸，且準線方程為x=-1．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）過拋物線C焦點的直線l交拋物線于A，B兩點，如果要同時滿足：①|AB|≤8；②直線l與橢圓3x2+2y2=2有公共點，試確定直線l傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是過拋物線焦點F的直線與拋物線的交點，O是坐標原點，滿足，，則的值為            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的中心在原點,離心率為,若它的一條準線與拋物線的準線重合,則該雙曲線的方程是(     )  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點為F，直線L：2px+3y=p2－。
⑴當p為何值時，焦點F到直線L的距離最大；
⑵在第⑴題下，又若拋物線與直線L相交于A、B兩點。求△ABF的面積。

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