Question

函數(shù)y=sin（-2x+

5π

6

）的單調(diào)遞減區(qū)間是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)y=sin（-2x+

5π

6

）=-sin（2x-

5π

6

），故本題即求函數(shù)y=sin（2x-

5π

6

）的單調(diào)遞增區(qū)間．令2kπ-

π

2

≤2x-

5π

6

≤2x+

π

2

，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)y=sin（2x-

5π

6

）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答： 解：函數(shù)y=sin（-2x+

5π

6

）=-sin（2x-

5π

6

）的單調(diào)遞減區(qū)間，
即函數(shù)y=sin（2x-

5π

6

）的單調(diào)遞增區(qū)間．
令2kπ-

π

2

≤2x-

5π

6

≤2x+

π

2

，k∈z，求得 kπ+

π

6

≤x≤kπ+

2π

3

，
故函數(shù)y=sin（-2x+

5π

6

）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]，k∈z
故答案為：[kπ+

π

6

，kπ+

2π

3

]，k∈z．

點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．