Question

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	a	5
女生	10	d
合計(jì)			50

為了進(jìn)一步了解男生喜愛打籃球與不喜愛打籃球的原因，應(yīng)再從男生中用分層抽樣的方法抽出10人作進(jìn)一步調(diào)查，已知抽取的不喜愛打籃球的男生為2人．
（Ⅰ）求表中a、d的數(shù)值，并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）根據(jù)從男生中用分層抽樣的方法抽出10人作進(jìn)一步調(diào)查，已知抽取的不喜愛打籃球的男生為2人，即可得到a、d的數(shù)值，從而可得列聯(lián)表；
（2）利用公式求得K²，與臨界值比較，即可得到結(jié)論．

解答： 解：（Ⅰ）由題意，5×

10

a+5

=2，∴a=20，∴d=15，
故可得列聯(lián)表補(bǔ)充如下

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（Ⅱ）∵K²=

50×(20×15-10×5)2

30×25×25×25

≈8.333＞7.879
∴有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)，即在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)．

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．