7．6人站成一排，甲、乙兩個人不相鄰的排法種數(shù)為（　�。�
A．120B．240C．360D．480

分析 先排列除甲乙之外的4個人，再把甲、乙插入到4個人形成的5個空中，再根據(jù)分步計數(shù)原理求得結果．

解答 解：先排列除甲乙之外的4個人，方法有A44=24種，
再把甲、乙插入到4個人形成的5個空中，方法有A52=20種，
再根據(jù)分步計數(shù)原理求得甲乙兩人不相鄰的排法種數(shù)是24×20=480種，
故選：D．

點評 本題主要考查排列組合、兩個基本原理的應用，注意不相鄰問題用插空法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．關于x的不等式（$\frac{1}{2}$）2x≤2-1-x的解集為A，函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且經(jīng)過（-3，-1）和（1，2）兩點，集合B={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}．
（1）求集合A；
（2）求集合B；
（3）若x∈A且a＞1，求函數(shù)h（x）=loga（a2x）•loga（ax）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列選項正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac＞bcB．若a＞b，則ac2＞bc2
C．若ac2＞bc2，則a＞bD．若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知方程x2-px+q=0（p＞0，q＞0）有兩個不同的根x1，x2，且x1，x2，-2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則p×q 的值等于20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．圓x2+y2-2x-1=0關于直線x-y+3=0對稱的圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y-4）2=2B．（x-3）2+（y+4）2=2C．${（x+3）^2}+{（y-4）^2}=\frac{1}{2}$D．${（x-3）^2}+{（y+4）^2}=\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列結論正確的個數(shù)是（　　）
①已知復數(shù)z=i（1-i），z在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限；
②不等式x-2y+6＞0表示的平面區(qū)域是直線x-2y+6=0的右下方；
③命題p：“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0”的否定?p：“?x∈R，x2-x-1≤0”．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}滿足${S_n}=2{n^2}+n-1$，則通項an=$\left\{\begin{array}{l}2，n=1\\ 4n-1，n≥2\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．PM2.5是指環(huán)境空氣中空氣動力學當量直徑小于或等于2.5 微米的顆粒物．一般情況下PM2.5濃度越高，就代表空氣污染越嚴重，如圖所示的莖葉圖表示的是某市區(qū)甲、乙兩個監(jiān)測站某10日內(nèi)每天的PM2.5濃度讀數(shù)（單位：μg/m3），則下列說法正確的是（　�。�
A．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等
B．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)中，乙的較大
C．這10 日內(nèi)乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等
D．這10 日內(nèi)甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知等式x2n=45-3，則（　�。�
A．x=45${\;}^{\frac{3}{2n}}$B．x=45${\;}^{-\frac{2n}{3}}$C．x=45${\;}^{-\frac{5}{n}}$D．x2=45${\;}^{-\frac{3}{n}}$

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