已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）到直線(xiàn)l：x=4的距離是它到點(diǎn)M（1，0）的距離的2倍．求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線(xiàn)l：x=4的距離是它到點(diǎn)M（1，0）的距離的2倍，建立方程，即可求出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程．
解答： 解：由題意，|x-4|=2
(x-1)2+y2
，
化簡(jiǎn)可得
x2
4
+
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為
ab
a2+b2
的圓C1定義為橢圓C的“友好圓”．若橢圓C的離心率為e=
6
3
，且其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為
3
．
（1）求橢圓C的方程及其“友好圓”圓C1的方程．
（2）過(guò)橢圓中心O的兩條弦PR與QS互相垂直，試探討四邊形PQRS與圓C1的位置關(guān)系；
（3）在（2）條件下，求四邊形PQRS面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從4名男同學(xué)中選出2人，5名女同學(xué)中選出3人，并將選出的5人排成一排，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（0，-1）、F2（0，1），P是橢圓上一點(diǎn)，并且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，H、M是AD、DC的中點(diǎn)，
BF
=
1
3
BC
，以
a
、
b
為基底分解向量
AM
和
HF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-|x-1|+3
（1）函數(shù)解析式用分段函數(shù)形式可表示為f（x）=
 
．
（2）列表并畫(huà)出該函數(shù)圖象；
（3）指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對(duì)稱(chēng)；
②函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1；
④設(shè)θ為第二象限的角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
⑤若θ為第三象限的角，則點(diǎn)P（sin（cosθ），cos（cosθ））在第二象限．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+ax＞-1的解集為{x|-1＜x＜2}，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），sinα=
3
5
，則sin（α+
π
4
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案