【題目】某商場預(yù)計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入臺，且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．

（1）求的值；

（2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當(dāng)安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

【答案】（1）；（2）只需每批購入臺，可以使資金夠用

【解析】

根據(jù)若每批購入臺，則全年需用去運費和保管費共元，求出比例；再求出運費和保管費的總費用關(guān)于每批購入臺數(shù)的函數(shù)解析式，然后利用基本不等式進行解答.

（1）設(shè)全年需用去的運費和保管費的總費用為元

題中的比例系數(shù)設(shè)為，每批購入臺，則共需分批，每批費用元

由題意知：

當(dāng)時，

解得：

（2）由（1）可得：（元）

當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立

故只需每批購入臺，可以使資金夠用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在區(qū)間上存在不相等的實數(shù),使成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個不同的極值點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A.設(shè)命題p：?x∈R，使+x+2＜0，則￢P：?x∈R，都有+x+2≥0
B.若x，y∈R，則“x=y”是“xy≤取到等號”的充要條件
C.已知命題p和q，若p∧q為假命題，則命題p與q都為假命題
D.命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)F為拋物線的焦點，A、B是拋物線C上的兩個動點，O為坐標(biāo)原點．

(I)若直線AB經(jīng)過焦點F，且斜率為2，求線段AB的長度|AB|；

(II)當(dāng)OA⊥OB時，求證：直線AB經(jīng)過定點M(4，0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+x，其中a＞0．

（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）≥x+4的解集；

（2）若不等式f（x）≥x+2a2在x∈[1，3]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）若命題“，”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公路 一側(cè)有一塊空地 ，其中 ， ．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON＝30°．

（1）若M在距離A點2 km處，求點M，N之間的距離；

（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能�。嚧_定M的位置，使△OMN的面積最小，并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)平面內(nèi)，若函數(shù)的圖象與軸圍成一個封閉區(qū)域，將區(qū)域沿軸的正方向上移4個單位，得到幾何體如圖一.現(xiàn)有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區(qū)域面積相等，則此圓柱的體積為（ ）

A. B. C. 2D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|
（I）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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