下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖:
設(shè)第
個圖有
條線段,則
.
解:第一個圖上有1,第二圖有3,第三個圖有7,第四個圖有15,則發(fā)現(xiàn)瑰麗
,利用累加法可求解得到
=2
n-1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,……,則第
個數(shù)對是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間,某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品,其中第1堆只有1層,就一個球;第
堆最底層(第一層)分別按圖1所示方式固定擺放,從第二層開始,每層的小球自然壘放在下一層之上,第
堆第
層就放一個乒乓球,以
表示第
堆的乒乓球總數(shù),則
;
(
的答案用
表示).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在數(shù)列
中,
an=n(n-8)。20,這個數(shù)列
(1)共有幾項為負?
(2)從第幾項開始遞增
(3)有無最小項?若有,求出最小項,若無,說明理由
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
…中的
等于( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
由1
3=1
2,1
3+2
3=(1+2)
2,1
3+2
3+3
3=(1+2+3)
2,
1
3+2
3+3
3+4
3=(1+2+3+4)
2,……試猜想1
3+2
3+3
3+…+n
3=
(
)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知集合
,記和
中所有不同值的個數(shù)為
.如當
時,由
,
,
,
,
,得
.對于集合
,若實數(shù)
成等差數(shù)列,則
=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列
的前
項和
,則數(shù)列
的通項公式為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果數(shù)列
是首項為1,公比為
的等比數(shù)列,則
等于( )
查看答案和解析>>