關(guān)于x的方程3x+x2=3的實數(shù)解的個數(shù)是
2個
2個
分析:要找關(guān)于x的方程3x+x2=3的實數(shù)解的個數(shù),只要找函數(shù)f(x)=3x,g(x)=3-x2交點個數(shù),作出函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)的圖象可求
解答:解:令f(x)=3x,g(x)=3-x2
∴方程3x+x2=3的實數(shù)解的個數(shù)即是函數(shù)f(x)=3x,g(x)=3-x2交點個數(shù)
作出函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖所示,結(jié)合圖象可知函數(shù)y=f(x)與y=g(x)有2個交點
故答案為:2
點評:本題主要考查了方程的解的個數(shù)的 判斷,轉(zhuǎn)化為判斷相應(yīng)函數(shù)的交點的個數(shù),解題的關(guān)鍵是準確作出函數(shù)的圖象
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、關(guān)于x的方程|3x-1|=k,如果它只有一個解,那么實數(shù)k 的取值范圍是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程|3x+1-1|=k有兩個不相等的實根,則實數(shù)k的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出以下五個命題:
①y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的圖象中相鄰兩個對稱中心的距離為π;
②y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(-1,1)對稱;
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實根,則a=-1
④命題P:對任意x∈R,都有sinx≤1;則¬p:存在x∈R,使得sinx>1;
⑤函數(shù)y=3x+3-x(x<0)的最小值為2.其中真命題的序號是
③④
③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程|3x-1|=m有一解,則m的取值范圍為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的方程|3x-1|=k,則下列說法錯誤的是( 。
A、當k>1時,方程的解的個數(shù)為1個B、當k=0時,方程的解的個數(shù)為1個C、當0<k<1時,方程的解的個數(shù)為2個D、當k=1時,方程的解的個數(shù)為2個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案