【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,點(diǎn)E在棱PC異于點(diǎn)P,平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F

求證:;

,求證:平面平面ABCD

【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析

【解析】

分析:(1)推導(dǎo)出AB∥CD,從而AB∥平面PDC,由此能證明AB∥EF.(2)結(jié)合(1)可證ABAFAB⊥平面PAD,從而得平面PAD⊥平面ABCD

證明:(1) 因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是矩形,

所以AB//CD.

AB平面PDC,CD平面PDC,

所以AB//平面PDC,

又因?yàn)?/span>AB平面ABE,平面ABE∩平面PDC=EF,

所以AB//EF.

(2) 因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是矩形,

所以ABAD.

因?yàn)?/span>AFEF,(1)中已證AB//EF,

所以ABAF,

ABAD,

由點(diǎn)E在棱PC上(異于點(diǎn)C),所以F點(diǎn)異于點(diǎn)D,

所以AF∩AD=A,

AF,AD平面PAD,

所以AB⊥平面PAD,

AB平面ABCD,

所以平面PAD⊥平面ABCD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某科研小組有20個(gè)不同的科研項(xiàng)目,每年至少完成一項(xiàng)。有下列兩種完成所有科研項(xiàng)目的計(jì)劃:

A計(jì)劃:第一年完成5項(xiàng),從第一年開(kāi)始,每年完成的項(xiàng)目不得少于次年,直到全部完成為止;

B計(jì)劃:第一年完成項(xiàng)數(shù)不限,從第一年開(kāi)始,每年完成的項(xiàng)目不得少于次年,恰好5年完成所有項(xiàng)目。

那么,按照A計(jì)劃和B計(jì)劃所安排的科研項(xiàng)目不同完成順序的方案數(shù)量

A. 按照A計(jì)劃完成的方案數(shù)量多

B. 按照B計(jì)劃完成的方案數(shù)量多

C. 按照兩個(gè)計(jì)劃完成的方案數(shù)量一樣多

D. 無(wú)法判斷哪一種計(jì)劃的方案數(shù)量多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

(2)記的導(dǎo)函數(shù)為,若不等式在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若存在兩個(gè)極值點(diǎn),,且滿(mǎn)足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)如果對(duì)任意,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的最大值為.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),令,是否存在區(qū)間.使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?/span>若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《紅海行動(dòng)》是一部現(xiàn)代海軍題材影片,該片講述了中國(guó)海軍“蛟龍突擊隊(duì)”奉命執(zhí)行撤僑任務(wù)的故事.撤僑過(guò)程中,海軍艦長(zhǎng)要求隊(duì)員們依次完成六項(xiàng)任務(wù),并對(duì)任務(wù)的順序提出了如下要求:重點(diǎn)任務(wù)必須排在前三位,且任務(wù)、必須排在一起,則這六項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C及其準(zhǔn)線(xiàn)分別交于M,N兩點(diǎn),F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),若,則m等于( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了調(diào)查微信用戶(hù)每天使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷(xiāo)化妝品的店家在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪(fǎng)男性、女性用戶(hù)各50名,將男性、女性平均每天使用微信的時(shí)間(單位:)分成5組:,,,分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)根據(jù)男性的頻率分布直方圖,求的值;

2)①若每天玩微信超過(guò)的用戶(hù)稱(chēng)為微信控,否則稱(chēng)為非微信控,根據(jù)男性,女性頻率分布直方圖完成下面列聯(lián)表(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)

微信控

非微信

總計(jì)

男性

女性

總計(jì)

100

②判斷是否有90%的把握認(rèn)為微信控與性別有關(guān)?說(shuō)明你的理由.(下面獨(dú)立性檢驗(yàn)的臨界值表供參考)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿(mǎn)足:,且對(duì)任意正整數(shù),都為中等于的項(xiàng)的個(gè)數(shù),則稱(chēng)數(shù)列為“數(shù)列”.

(1)請(qǐng)列舉出三個(gè)數(shù)列,每個(gè)數(shù)列只寫(xiě)出其前5項(xiàng);

(2)若數(shù)列為一個(gè)數(shù)列,證明:,都有;

(3)若數(shù)列為一個(gè)數(shù)列,求集合中元素個(gè)數(shù)的最大值.

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