4．化簡(jiǎn)$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式得答案．

解答 解：$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$=$\sqrt{1-si{n}^{2}（90°+10°）}$=$\sqrt{1-co{s}^{2}10°}$=$\sqrt{si{n}^{2}10°}$=sin10°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$），其中ω＞0，x∈R，其最小正周期是10π．
（1）求f（x）的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若存在x$∈[-\frac{5π}{3}，-\frac{5π}{6}]$，使得f（x）-a+1＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若$α，β∈[0，\frac{π}{2}]$，且f（5α+$\frac{5π}{3}$）=$-\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{16}{17}$，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的周期：
（1）y=cos$\frac{1}{2}$x；
（2）y=3sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）；
（（3）y=|sin2x|；
（4）y=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）-cos（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）+7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤0}\\{3+{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，則f（-2）+f（3）=（　　）
A．7B．14C．12D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求證：$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知集合A={a|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-5≤α≤5}，則A∩B=[-5，-π]∪[0，π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．己知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（1-i）3的虛部為（　�。�
A．-2iB．iC．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若A（7，a），B（b，-1），C（2，5）三點(diǎn)都在傾斜角為45°的直線上，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知x，y的取值如下表所示：
x0134
y2.24.34.86.7
從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+$\stackrel{∧}{a}$，則當(dāng)x=5時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$的值是（　　）
A．7.35B．7.33C．7.03D．2.6

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同步練習(xí)冊(cè)答案