13．若A（7，a），B（b，-1），C（2，5）三點(diǎn)都在傾斜角為45°的直線上，求a、b的值．

分析 由直線的斜率公式可得a和b的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得kAC=$\frac{a-5}{7-2}$=tan45°=1，解得a=10；
同理可得kBC=$\frac{-1-5}{b-2}$=tan45°=1，解得b=-4．
∴a、b的值分別為10，-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三點(diǎn)共線，涉及直線的斜率公式，屬基礎(chǔ)題．

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3．等差數(shù)列{an}的公差d≠0，前n項(xiàng)和為Sn．且a3、a5、a8依次成等比數(shù)列，則$\frac{{S}_{10}}{{a}_{9}}$=$\frac{13}{2}$．

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4．化簡$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$．

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1．畫出求1！+2！+…+100!的程序框圖，并寫出程序（100！=1×2×…×100）

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8．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，且橢圓的上焦點(diǎn)到直線x+$\sqrt{3}$y+1=0的距離等于橢圓的長半軸長，且直線l過橢圓的左頂點(diǎn)．求橢圓C的方程．

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18．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，且滿足f（1）=f（2）=0，求f（-2）的值．

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5．已知數(shù)列{an}滿足：a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：x3+2xy-1=0（-1≤x≤2，x≠0），這個(gè)方程確定的函數(shù)為y=f（x），若函數(shù)z=3x+2f（x）-k有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（-∞，-5）∪\right\{-\frac{15}{4}\left\}∪（\frac{5}{2}，+∞）$．

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9．函數(shù)y=3x-1（x＜0）的值域是（-1，0）．

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