Question

【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機抽取了七位醫(yī)護人員的關愛患者考核分數(shù)（患者考核：10分制），用相關的特征量表示；醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)（試卷考試：100分制），用相關的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程（計算結(jié)果精確到0.01）；

（Ⅱ）利用（I）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護專業(yè)考核分數(shù)的變化對關愛患者考核分數(shù)的影響，并估計某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)為95分時，他的關愛患者考核分數(shù)（精確到0.1）；

（Ⅲ）現(xiàn)要從醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)95分以下的醫(yī)護人員中選派2人參加組建的“九寨溝災后醫(yī)護小分隊”培訓，求這兩人中至少有一人考核分數(shù)在90分以下的概率.

附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 隨著醫(yī)護專業(yè)知識的提高，個人的關愛患者的心態(tài)會變得更溫和，耐心，因此關愛患者的考核分數(shù)也會穩(wěn)步提高.

(3) .

【解析】分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸方程；（2）根據(jù)（Ⅰ）中的線性回歸方程知x與y是正相關，計算x=95時y的值即可；（3）從中任選連個的所有情況有共六種，至少有一個分數(shù)在90分以下的情況有3種，根據(jù)古典概型的計算公式進行計算即可.

詳解：

（Ⅰ）由題得，

所以

所以線性回歸方程為

（Ⅱ）由于.

所以隨著醫(yī)護專業(yè)知識的提高，個人的關愛患者的心態(tài)會變得更溫和，耐心，因此關愛患者的考核分數(shù)也會穩(wěn)步提高

當時，

（Ⅲ）由于95分以下的分數(shù)有88,90,90,92，共4個，則從中任選連個的所有情況有，，，，，，共六種.

兩人中至少有一個分數(shù)在90分以下的情況有，，，共3種.

故選派的這兩個人中至少有一人考核分數(shù)在90分以下的概率 .