△ABC所在平面α外一點(diǎn)P到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，那么點(diǎn)P在α內(nèi)的射影一定是△ABC的
 
心（填“內(nèi)”、”外”、“重”、“垂”）．
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：常規(guī)題型,空間位置關(guān)系與距離
分析：連接點(diǎn)P與其射影及三角形三頂點(diǎn)，可得三個全等的直角三角形．
解答： 解：∵△ABC所在平面α外一點(diǎn)P到三角形三頂點(diǎn)的距離相等，
∴可通過勾股定理證明，
點(diǎn)P在α內(nèi)的射影到三角形三頂點(diǎn)的距離也相等，
則點(diǎn)P在α內(nèi)的射影一定是△ABC的外心．
故答案為：外．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的五心，及學(xué)生空間想象力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次測量中，在A處測得同一方向的B點(diǎn)的仰角為60°，C點(diǎn)的俯角為70°，則∠BAC等于（　�。�
A、10°B、50°
C、120°D、130°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)（單位：千克/畝）：
施化肥量15202530354045
水稻產(chǎn)量320330360410460470480
（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；
（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.50.16
70.5～80.515
80.5～90.5240.32
90.5～100.5
合計(jì)75
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若對成績在90分以上（不包含90分）的學(xué)生給予獎勵，問獲得獎勵的學(xué)生約有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)A1、A2、…、An，其中點(diǎn)A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上依次有點(diǎn)B1、B2、…、Bn，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）．
（1）求點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)（用含n的式子表示）；
（2）設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1面積為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是網(wǎng)絡(luò)工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；…；依此類推，則
（Ⅰ）按網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作順序第n行第1個數(shù)（如第2行第1個數(shù)為2，第3行第1個數(shù)為4，…）是
 
；
（Ⅱ）第63行從左至右的第3個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（1+5a）x+3滿足f（2）＞f（1）＞f（3）＞f（0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察所給兩等式的規(guī)律，①sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
；②sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2

請你寫出一個（包含上面兩命題）一般性的命題：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={y|y=3x}，集合S={x|y=lg（x-1）}，則下列各式正確的是（　�。�
A、M∪S=MB、M∪S=S
C、M=SD、M∩S=∅

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同步練習(xí)冊答案