已知銳角三角形的邊長分別是3，5，x，則x的取值范圍是（　�。�
A、1＜x＜
5
B、4＜x＜
30
C、1＜x＜4
D、4＜x＜
34
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：若x為最大邊，且所對的角為α，5所對的角為β，利用余弦定理表示出cosα與cosβ，根據(jù)三角形為銳角三角形得到cosα與cosβ的值大于0，即可確定出x的范圍．
解答： 解：若x為最大邊，且所對的角為α，5所對的角為β，
∵銳角三角形的邊長分別是3，5，x，
∴cosα=
32+52-x2
2×3×5
＞0，cosβ=
32+x2-52
6x
＞0，
解得：0＜x＜
34
，x＞4或x＜-4，
則x的取值范圍為4＜x＜
34
，
故選：D．
點評：此題考查了余弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，第①個圖形中有1個正方形，第②個圖形中有5個正方形，…，則第⑥個圖形中正方形的個數(shù)是（　�。�
A、36B、55C、70D、91

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間內(nèi)，設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中為假命題的是（　　）
A、α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
B、l∥α，l∥β，α∩β=m，則l∥m
C、α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥m，則l∥n
D、α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β或α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　　）
（1）有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱
（2）棱柱的底面一定是平行四邊形
（3）棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐
（4）用平行于圓錐底面的平面去截這個圓錐，所得幾何體叫做圓臺．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列四個命題中是真命題的是（　�。�
A、若m⊥n，m⊥α，則n∥α
B、若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直
C、若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β
D、若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx=（　�。�
A、
π
8
-
1
2
B、
π
4
-
1
2
C、
π
8
D、1-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin2x-3cosx+2的最小值為（　　）
A、5B、0C、2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-x≤0的解集為M，且集合N={x|
x+1
x-1
＜0}，則M∩N為（　�。�
A、[0，1）
B、（0，1）
C、[0，1]
D、（-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB∥CD．過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點E．求證：∠DAE=∠BAC．

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同步練習(xí)冊答案