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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線C:()的焦點(diǎn)為F(1,0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B是曲線C上異于O的兩點(diǎn).
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)若直線OA,OB的斜率之積為,求證:直線AB過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓:的離心率為,過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)(點(diǎn)在第一象限).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知為橢圓的左頂點(diǎn),平行于的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).判斷直線是否關(guān)于直線對(duì)稱,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在邊長(zhǎng)為的正方形中任取一點(diǎn),則點(diǎn)恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
北京市各級(jí)各類中小學(xué)每年都要進(jìn)行“學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試”,測(cè)試總成績(jī)滿分為分,規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?sub>之間為體質(zhì)優(yōu)秀;在之間為體質(zhì)良好;在之間為體質(zhì)合格;在之間為體質(zhì)不合格.
現(xiàn)從某校高三年級(jí)的名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī),其莖葉圖如下:
9 | 1 | 3 | 5 | 6 | ||||||||||||
8 | 0 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 |
7 | 0 | 5 | 6 | 6 | 7 | 9 | ||||||||||
6 | 4 | 5 | 8 | |||||||||||||
5 | 6 |
(Ⅰ)試估計(jì)該校高三年級(jí)體質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)以上名學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從體質(zhì)為優(yōu)秀和良好的學(xué)生中抽取名學(xué)生,再?gòu)倪@名學(xué)生中選出人.
(。┣笤谶x出的名學(xué)生中至少有名體質(zhì)為優(yōu)秀的概率;
(ⅱ)記為在選出的名學(xué)生中體質(zhì)為良好的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是整數(shù)集的非空子集,如果有,則稱關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的. 若,是的兩個(gè)不相交的非空子集,且有有,有四個(gè)命題:①中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的;②中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的;③中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的; ④中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的.其中所有正確命題的序號(hào)是 .
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