已知f（x）=
2
3x+1
+sinx，則f（-5）+f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件求出f（-x）+f（x）的值，即可得到結(jié)論
解答： 解：∵f（x）=
2
3x+1
+sinx，
∴f（-x）+f（x）=
2
3-x+1
+sin?(-x)+
2
3x+1
+sinx=
2?3x
3x+1
+
2
3x+1
=
2(3x+1)
3x+1
=2，
f（0）=1+0=1．
∴f（-5）+f（-4）+f（-3）+f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=5[f（-1）+f（1）]+f（0）=5×2+1=11，
故答案為：11．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件證明f（-x）+f（x）=2是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，F(xiàn)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點，A，B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為
1
2
．點C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線l1：x+
3
y+3=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程：
（Ⅱ）過點A的直線l2與圓M交于PQ兩點，且 
MP
•
MQ
=-2，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，長軸長等于12，離心率為
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在橢圓上任取一點P，過P點做y軸垂線段PQ，Q為垂足，當(dāng)P在橢圓上運動時，求線段PQ的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

CD是正△ABC的邊AB上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖所示．
（Ⅰ）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）若AC=2，求棱錐E-DFC的體積；
（Ⅲ）在線段AC上是否存在一點P，使BP⊥DF？如果存在，求出
AP
AC
的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，y）．若x∈[-1，2]，y∈[-1，1]，則向量
a
，
b
的夾角是鈍角的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題中：
①“直線l與曲線C相切”是“直線l與曲線C只有一個公共點”的充要條件；
②“若兩直線l1⊥l2，則它們的斜率之積等于-1”的逆命題；
③“在平面內(nèi)，到定點（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點的軌跡是拋物線”的逆否命題；
④“曲線C上的點的坐標(biāo)都是方程f（x，y）=0的解”是“f（x，y）=0是曲線C的方程”的必要不充分條件．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于以下結(jié)論：
①若y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
②已知p：事件A、B是對立事件，q：事件A、B是互斥事件，則p是q的必要但不充分條件；
③若
a
=(1，2)，
b
=(0，-1)，則
b
在
a
上的投影為-
2
5
5
；
④
ln5
5
＜
ln3
3
＜
1
e
（e為自然數(shù)）；
⑤函數(shù)y=log2
x+2
x
的圖象可以由函數(shù)y=log2x圖象先向左平移2個單位，再向下平移1個單位而得．
其中，正確結(jié)論的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=2的切線l與兩坐標(biāo)軸分別交于點A，B兩點，則△AOB（O為坐標(biāo)原點）面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　　）
A、18
3
B、36
3
C、12
3
D、24
3

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同步練習(xí)冊答案