【題目】為響應(yīng)“文化強(qiáng)國建設(shè)”號(hào)召，并增加學(xué)生們對(duì)古典文學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，雅禮中學(xué)計(jì)劃建設(shè)一個(gè)古典文學(xué)熏陶室.為了解學(xué)生閱讀需求，隨機(jī)抽取200名學(xué)生做統(tǒng)計(jì)調(diào)查.統(tǒng)計(jì)顯示，男生喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人，不喜歡的有56人；女生喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人，不喜歡的有44人.

(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系？

(2)為引導(dǎo)學(xué)生積極參與閱讀古典文學(xué)書籍，語文教研組計(jì)劃牽頭舉辦雅禮教育集團(tuán)古典文學(xué)閱讀交流會(huì).經(jīng)過綜合考慮與對(duì)比，語文教研組已經(jīng)從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表，其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會(huì)，記為參加交流會(huì)的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

【答案】(1)能；(2)分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)題意,可得列聯(lián)表.并由公式求得的觀測(cè)值.結(jié)合所給的參考數(shù)據(jù)即可判斷.

（2）設(shè)5人中男生有表人,女生人,則.根據(jù)題意可知分別求得各概率值即可得分布列.由期望公式即可求得數(shù)學(xué)期望值.

（1）根據(jù)所給條件,制作列聯(lián)表如下：

男生

女生

總計(jì)

喜歡閱讀古典文學(xué)

64

36

100

不喜歡閱讀古典文學(xué)

56

44

100

總計(jì)

120

80

200

所以的觀測(cè)值,

因?yàn)?/span>的觀測(cè)值,

由所給臨界值表可知,能夠在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)；

（2）設(shè)參加交流會(huì)的5人中喜歡古典文學(xué)的男生代表人,女生代表人,則,根據(jù)已知條件可得

；

；

；

,

所以的分布列是：

1

2

3

4

5

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則下列判斷中正確的是（ ）

①平面平面；

②平面；

③異面直線與所成角的取值范圍是；

④三棱錐的體積不變.

A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線M的極坐標(biāo)方程為.

（1）求C的極坐標(biāo)方程和曲線M的直角坐標(biāo)方程；

（2）若M與C只有1個(gè)公共點(diǎn)P，求m的值與P的極坐標(biāo)(，).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種型號(hào)的農(nóng)機(jī)具零配件，為了預(yù)測(cè)今年7月份該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的市場(chǎng)需求量，以合理安排生產(chǎn)，工廠對(duì)本年度1月份至6月份該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)（單位：元）和銷售量（單位：千件）之間的6組數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售單價(jià)（元）

11.1

9.1

9.4

10.2

8.8

11.4

銷售量（千件）

2.5

3.1

3

2.8

3.2

2.4

（1）根據(jù)1至6月份的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（2）結(jié)合（1）中的線性回歸方程，假設(shè)該型號(hào)農(nóng)機(jī)具零配件的生產(chǎn)成本為每件3元，那么工廠如何制定7月份的銷售單價(jià)，才能使該月利潤(rùn)達(dá)到最大？（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）

參考公式：回歸直線方程，

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）

A.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變

B.設(shè)有一個(gè)線性回歸方程，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位

C.設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)

D.在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得的值，則的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A.是的極大值點(diǎn)

B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C.存在正實(shí)數(shù)，使得成立

D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，，且，若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備組建“文科”興趣特長(zhǎng)社團(tuán)，由課外活動(dòng)小組對(duì)高一學(xué)生文科、理科進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動(dòng)小組隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的問卷成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)按照，，，，分成5組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示，若將不低于60分的稱為“文科方向”學(xué)生，低于60分的稱為“理科方向”學(xué)生.

理科方向

文科方向

總計(jì)

男

110

女

50

總計(jì)

（1）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為是否為“文科方向”與性別有關(guān)？

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高一學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“文科方向”的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列、期望和方差.

參考公式：，其中.

參考臨界值：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是邊長(zhǎng)，的矩形硬紙片，在硬紙片的四角切去邊長(zhǎng)相等的小正方形后，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，、是上被切去的小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，設(shè).

（1）將長(zhǎng)方體盒子體積表示成的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，此長(zhǎng)方體盒子體積最大？并求出最大體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球，分別寫有“和”、“諧”、“�！�、“園”四個(gè)字，有放回地從中任意摸出一個(gè)小球，直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用，，，代表“和”、“諧”、“�！薄ⅰ皥@”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下組隨機(jī)數(shù)：

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案