已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，x∈R，且F(x)＝

(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)，求F(x)的表達(dá)式；

(2)在(1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)設(shè)m·n<0，m＋n>0，a>0，且f(x)為偶函數(shù)，判斷F(m)＋F(n)能否大于零．


(1)F(x)＝

(2)實(shí)數(shù)k的取值范圍是(－∞，－2]∪[6，＋∞)

(3)F(m)＋F(n)能大于零


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已知f(x+1)= x2+x，則f(x)＝______．

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設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f(x)＝x＋1，則f(2014)＝(　　)

A．1  B．2

C．3  D．2014

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函數(shù)y＝ax2＋a與y＝(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是(　　)

圖K7­2

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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計(jì)算：＝________．

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已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718 28…)．

(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；

(2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．

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如圖K10­1所示，函數(shù)f(x)的圖像是曲線OAB，其中點(diǎn)O，A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)，(1，2)，(3，1)，則＝(　　)

圖K10­1

A．1  B．2  C．0  D.

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 某單位擬建一個(gè)扇環(huán)形狀的花壇(如圖K12­5所示)，該扇環(huán)是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過點(diǎn)O的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米，圓心角為θ(弧度)．

(1)求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知對(duì)花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x為何值時(shí)，y取得最大值．

圖K12­5

 

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