過點(diǎn)(0,1)的直線與x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為________.
2
解析試題分析:要求解直線與圓相交時的弦長,那么結(jié)合圖像,要使得|AB|的長度最小,那么就是求解半弦長最小時的情況。利用圓的半徑和半弦長和弦心距的關(guān)系可知, 半徑的平方等于弦心距的平方加上半弦長的平方得到。由于半徑由x2+y2=4可知為2.只要滿足圓心(0,0)到過點(diǎn)(0,1)的直線的距離最大即可,那么即為過點(diǎn)(0,1)且與圓心的連線垂直的直線,如圖所示,那么此時的弦心距為1,那么利用上述的勾股定理可知|AB|=,故|AB|的最小值為2,故答案為2。
考點(diǎn):本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系,計(jì)算弦心距,再求半弦長,得出結(jié)論.
點(diǎn)評:數(shù)形結(jié)合解答本題,它是選擇題可以口算、心算、甚至不算,得出結(jié)果最好.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB交x、y軸于點(diǎn),一圓心位于(0,3),半徑為3的動圓沿x軸向右滾動,動圓每6秒滾動一圈,則動圓與直線AB第一次相切時所用的時間為 秒.
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