Question

 已知函數(shù)，，其中．

 若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；

若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解法1：∵，其定義域為，  

∴．   ∵是函數(shù)的極值點，∴，即．                                         

∵，∴．   經(jīng)檢驗當(dāng)時，是函數(shù)的極值點，∴．　                                            

解法2：∵，其定義域為，

∴．   令，即，整理，得．

∵，

∴的兩個實根（舍去），，

當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

	—	0	＋
	減函數(shù)	極小值	增函數(shù)