【題目】觀察下列等式：1＝1,1＋2＋1＝4,1＋2＋3＋2＋1＝9,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，……，由以上可推測出一個一般性結論：對于n∈N*,1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝________.

【答案】n2

【解析】∵1＝12,1＋2＋1＝22,1＋2＋3＋2＋1＝32,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝42，……，∴歸納可得1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝n2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將除顏色外完全相同的一個白球、一個黃球、兩個紅球分給三個小朋友，且每個小朋友至少分得一個球的分法有 （ ）種．
A.15
B.18
C.21
D.24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正偶數(shù)集合{2,4,6，…}從小到大按第n組有2n個偶數(shù)進行分組：{2,4}，{6,8,10,12}，{14,16,18,20,22,24}，….則2 018位于第 (　 )組．

A. 30 B. 31 C. 32 D. 33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式|x﹣3|+|x+1|＞a恒成立，則a的取值范圍為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是（ ）
A.若x+y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)
B.若x+y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)
C.若x+y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)
D.若x+y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l1：x+ay﹣4=0與l2：（a﹣2）x+y﹣1=0相交于點P，若l1⊥l2 ， 則a=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)y=f(x)，f(0)≠0，當x>0時，f(x)>1，且對任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，

（1）求證：f(0)=1；

（2）求證：對任意的x∈R，恒有f(x)> 0；

（3）證明：f(x)是R上的增函數(shù)；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4 ， 定義映射f：（a1 ， a2 ， a3 ， a4）→（b1 ， b2 ， b3 ， b4），則f（4，3，2，1）等于（ ）
A.（1，2，3，4）
B.（0，3，4，0）
C.（﹣1，0，2，﹣2）
D.（0，﹣3，4，﹣1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正整數(shù)數(shù)列{an}對任意p，q∈N* ， 都有ap+q=ap+aq ， 若a2=4，則a9=（ ）
A.6
B.9
C.18
D.20

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