Question

某礦山采煤的單位成本y與采煤量x有關(guān)，其數(shù)據(jù)如下

采煤量 （千噸）	2	4	5	6	8
單位成本 （元）	70	50	60	40	30

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖．
（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程．

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點(diǎn)圖，
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．

解答： 解：（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點(diǎn)圖，如圖
（2）

.

x

=5，

.

y

=50，

5

i=1

x_iy_i=1120，

5

i=1

x_i²=145，
∴

∧

b

=

1120-5•5•50

145-5•52

=-6.5，

∧

a

=50-（-6.5）×5=82.5
∴線性回歸方程為

∧

y

=-6.5x+82.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量比較大的問(wèn)題，解題時(shí)注意平均數(shù)的運(yùn)算不要出錯(cuò)，注意系數(shù)的求法，運(yùn)算時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)前功盡棄．