已知a＞0，b＞0，化簡：
（1）5a-1+5a+5a+1；
（2）（a 
1
2
-b 
1
2
）÷（a 
1
4
-b 
1
4
）．
考點：根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則直接計算．
解答： 解：（1）∵a＞0，b＞0，
∴5a-1+5a+5a+1
=
1
5
•5a+5a+5•5a
=（
1
5
+1+5）•5a
=
31
5
•5a
=31•5a-1．
（2）∵a＞0，b＞0，
∴（a 
1
2
-b 
1
2
）÷（a 
1
4
-b 
1
4
）
=（a
1
2
-b
1
2
）÷（a
1
2
-b
1
2
）（a
1
2
+b
1
2
）
=
1
a
+
b
．
點評：本題考查分數(shù)指數(shù)冪的運算法則的應用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真解答，避免出現(xiàn)計算上的低級錯誤．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率為
2
5
；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率為
7
9
．
（Ⅰ）若袋中共有10個球；
（1）求白球的個數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望E（ξ）．
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于
7
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：
(a-b-c)2
+
(-a-b)2
+
(b-a-c)2 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是實數(shù)常數(shù)）的圖象上的一個最高點（
π
6
，1），與該最高點最近的一個最低點是（
2π
3
，-3）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
AB
•
BC
=-
1
2
ac，角A的取值范圍是區(qū)間M，當x∈M時，試求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
年齡（歲） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
頻數(shù) 5 10 15 10 5 5
贊成人數(shù) 4 6 9 6 3 4
（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={y|y=x2+4x-1}，N={x|y2+2x=3}，求M∩N．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，等比數(shù)列{bn}，滿足b1=a1+1=2，b2=a2+1，b3=a4+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2+2y2=a2（a＞0）的一個頂點和兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線y=k（x-1）與橢圓C交于A、B兩點，試問，是否存在x軸上的點M（m，0），使得對任意的k∈R，
MA
•
MB
為定值，若存在，求出M點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x+y
x
1
3
+y
1
3
-
x
4
3
-y
4
3
x
2
3
-y
2
3
．

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