奇函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1+a）+f（1-a2）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把f（1+a）+f（1-a2）＜0利用奇函數(shù)的定義轉(zhuǎn)化為f（1+a）＜f（a2-1），再利用f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)可得a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（1+a）+f（1-a2）＜0?f（1+a）＜f（a2-1），
∵函數(shù)f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，
∴
1+a＞a2-1
1+a＜1
a2-1＞-1

∴所求a的取值范圍是-1＜a＜0．
故答案為：（-1，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用．在利用函數(shù)的奇偶性解題時(shí)，要注意自變量一定要在函數(shù)定義域內(nèi)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=3，且2，
an+1+an+1
，n+3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a2，a3，a4以及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an（要求寫出推導(dǎo)過程）；
（Ⅱ）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…a2na2n+1，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（
1
x-1
）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，則ab的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=3，若
OC
=
1
2
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于點(diǎn)P，則
OP
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
 n∈N*，記Tn=a1a2…an，則T2010等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n是正整數(shù)，集合M={1，2，…，2n}．求最小的正整數(shù)k，使得對(duì)于M的任何一個(gè)k元子集，其中必有4個(gè)互不相同的元素之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義min{p，q}表示p、q中的較小者，若函數(shù)f（x）=min{log2x，3+log 
1
4
x}，則滿足f（x）＜2的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2013的值是（　�。�
A、20112
B、2010×2009
C、2012×2011
D、2013×2012

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