17．為了得到$f（x）=2sin（{3x-\frac{π}{3}}）$的圖象，只需將g（x）=2sinx的圖象（　　）
A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位
B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的3倍，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將g（x）=2sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$，可得y=2sin3x的圖象；
再將所得圖象向右平移$\frac{π}{9}$個(gè)單位，可得f（x）=2sin3（x-$\frac{π}{9}$）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7}{8}$π）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）可化簡(jiǎn)為（　�。�
A．$\sqrt{2}$sinxB．-$\sqrt{2}$sinxC．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

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8．如圖，∠C=$\frac{π}{2}$，AC=BC，M、N分別是BC、AB的中點(diǎn)，將△BMN沿直線MN折起，使二面角B′-MN-B的大小為$\frac{π}{3}$，則B'N與平面ABC所成角的正切值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

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5．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱PB，AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求多面體PDFEC的體積．

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12．已知sin（α-π）=$\sqrt{3}$cos（2π-α），且cosα＞sinα．
（1）利用三角函數(shù)的定義求sinα，cosα的值．
（2）若α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），令f（x）=tan（x+α），試求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

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2．已知$sin（π+α）=-\frac{4}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
（1）求tan（π-α）的值；
（2）求$\frac{sin2α+1}{cos2α}$的值．

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9．下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$與y=x+2B．y=$\sqrt{{x}^{2}-3}$與y=x-3
C．y=2x-1（x≥0）與s=2t-1（t≥0）D．y=x0與y=1

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6．設(shè)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＞0，求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值．

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7．（1）橢圓的短軸長(zhǎng)等于2，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離等于$\sqrt{5}$，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線2x2-y2=k的焦距等于6，求k的值．

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