（本小題滿分11分）已知函數(shù)，其中，且曲線在點 的

切線垂直于直線．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．

（Ⅰ）-2 （Ⅱ）在內(nèi)為減函數(shù)，在內(nèi)為增函數(shù)，在處取得極小值，無極大值.

【解析】

試題分析：對于第一問，根據(jù)兩直線垂直，可以得出切線的斜率，從而得出函數(shù)在某個點處的導(dǎo)數(shù)，從而得出所滿足的條件，從而求出的值，對于第二問，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的極值，把握住導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用即可.

試題解析：（Ⅰ） 2分

∵曲線在點處的切線垂直于直線

∴，∴ 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，則

令，解得， 又的定義域為 6分

當(dāng)時， ∴在內(nèi)為減函數(shù) 8分

當(dāng)時， ∴在內(nèi)為增函數(shù) 10分

由此知函數(shù)在處取得極小值，無極大值。 11分

考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濟南市高三上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在某項測量中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布，若X在（0，8）內(nèi)取值的概率為0.6，則X在（0，4）內(nèi)取值的概率為

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足PD＝PF＝1，PE＝2，則三棱錐P – DEF的體積是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點分別是橢圓的上頂點和右焦點，直線與橢圓交于另一點，過中心作直線的平行線交橢圓于兩點，若則橢圓的離心率為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省宿遷市高三下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省名校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，tanA是以－1為第三項，7為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項，3為第六項的等比數(shù)列的公比，則________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省名校高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的離心率等于（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從某項綜合能力測試中抽取50人的成績，統(tǒng)計如下表，則這50人成績的平

均數(shù)為__________,方差為__________.

分數(shù)

5

4

3

2

1

人數(shù)

10

5

15

15

5

（注：s2=，為數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案