【題目】已知是周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一解，則方程在區(qū)間上所有解的和為（ ）

A. B. 036162C. 3053234D. 3055252

【答案】D

【解析】

在同一個(gè)坐標(biāo)系下作出函數(shù)y=的圖像，分析得到在均有三個(gè)解，，且均有對稱性，所以在區(qū)間上所有解的和為，

結(jié)合圖像對稱性，可知，在（0,2上有三個(gè)交點(diǎn)，左邊兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為2×1=2，第三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，所以在（0,2上的三個(gè)解的和為2+2=4，

在（2,4 上有三個(gè)交點(diǎn)，左邊兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為2×3=6，第三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以在（2,4上的三個(gè)解的和為6+4=10，

所以結(jié)合圖像對稱性，可知，在均有三個(gè)解，，且均有對稱性，

∴在區(qū)間上所有解的和為，

故選：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出四種說法：

①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則；

②在線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)；

③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；

④線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn).

其中正確說法的序號是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)， 在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為： ，已知甲、乙兩地相距100千米．

（1）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．

（1）若y＝f（x）在x＝2處的切線與y垂直，求a的值；

（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，若數(shù)列滿足：對所有，，且當(dāng)時(shí)，，則稱為“數(shù)列”，設(shè)R，函數(shù)，數(shù)列滿足，（）.

（1）若，而是數(shù)列，求的值；

（2）設(shè)，證明：存在，使得是數(shù)列，但對任意，都不是數(shù)列；

（3）設(shè)，證明：對任意，都存在，使得是數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面上，給定非零向量，對任意向量，定義.

（1）若，，求；

（2）若，證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上；

（3）已知存在單位向量，當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線：上時(shí)，位置向量終點(diǎn)總在拋物線：上，曲線和關(guān)于直線對稱，問直線與向量滿足什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，且過點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于，且滿足， ，求面積的最大值．

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