2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．8+4πB．8+2πC．8+$\frac{4}{3}$πD．8+$\frac{2}{3}$π

分析 由三視圖知幾何體為一個(gè)正方體和半球形成的組合體，分別計(jì)算體積后，相加可得答案．

解答 解：由三視圖知幾何體為一個(gè)正方體和半球形成的組合體，
正方體的棱長(zhǎng)為2，故體積為8，
半球的半徑為1，故體積為：$\frac{2}{3}π$，
故組合體的體積為：8+$\frac{2}{3}π$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的幾何量，考查空間想象能力．

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5．集合A={α|α=$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}∪{α|α=2nπ±$\frac{2π}{3}$，n∈Z}，B={β|β=$\frac{2}{3}$nπ，n∈Z}∪{β|β=nπ+$\frac{π}{2}$，n∈Z}，求A與B的關(guān)系．

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13．已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱與底面成60°角，點(diǎn)B1在底面上的射影D為BC的中點(diǎn)，BC=2，二面角A-BB1-C為30°（如圖）．
（1）求證：平面BCC1B1⊥平面ABC；
（2）求證：AC⊥面BCC1B1；
（3）求多面體A-BCC1B1的體積V；
（4）求AB1與平面ACC1A1所成角的正切．

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10．已知點(diǎn)p為圓F1：x2+（y-$\sqrt{2}$）2=12上任一點(diǎn)，F(xiàn)2（0，-$\sqrt{2}$），且線段PF2垂直平分線交線段PF1于點(diǎn)M，
（1）求點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)F1與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△ABQ為等邊三角形，若存在求出所有滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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17．a(chǎn)，b是不等的兩正數(shù)，若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-^{n+1}}{{a}^{n}+^{n}}$=2，則b的取值范圍是（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，S6=9S3．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=1+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1，x≥0\\（{a^2}-1）{e^{ax}}，x＜0\end{array}\right.$對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x都有$\lim_{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}＞0$（其中△x表示自變量的改變量），則a的取值范圍是$（1，\sqrt{2}]$．

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11．下列命題：
①“若a2＜b2，則a＜b”的否命題；
②“若a＞1，則ax2-2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
③“全等三角形面積相等”的逆命題；
④“若$\sqrt{3}$x（x≠0）為有理數(shù)，則x為無理數(shù)”的逆否命題．
其中真命題序號(hào)為②④．

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12．定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理如圖所示，則式子：$sin\frac{5π}{3}?ln\frac{1}{e}+{（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}}?lg100$的值是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．3D．4

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