袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1只，從中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：

(1)“3只球顏色全相同”的概率．

(2)“3只球顏色不全相同”的概率．


解　(1)“3只球顏色全相同”包括“3只全是紅球”(事件A)，“3只全是黃球”(事件B)，“3只全是白球”(事件C)，且它們彼此互斥，故“3只球顏色全相同”這個(gè)事件可記為A∪B∪C，又P(A)

＝P(B)＝P(C)＝，故P(A∪B∪C)

＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝.

(2)記“3只球顏色不全相同”為事件D，則事件為“3只球顏色全相同”，

又P()＝P(A∪B∪C)＝.

所以P(D)＝1－P()＝1－＝，

故“3只球顏色不全相同”的概率為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫x(℃)

18

13

10

－1

山高y(km)

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程＝－2x＋ (∈R)，由此請(qǐng)估計(jì)出山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為(　　)

A．－10                                 B．－8

C．－4                                  D．－6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


把5件不同產(chǎn)品擺成一排．若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有________種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從一堆蘋果中任取了20個(gè)，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布表如下：

分組

[90,100)

[100，

110)

[110，

120)

[120，

130)

[130，

140)

[140，

150]

頻數(shù)

1

2

3

10

3

1

則這堆蘋果中質(zhì)量不小于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的________%.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


年齡在60歲(含60歲)以上的人稱為老齡人，某地區(qū)老齡人共有35萬(wàn)，隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)700名老齡人的健康狀況，結(jié)果如下表：

健康指數(shù)

2

1

0

－1

60歲至79歲的人數(shù)

250

260

65

25

80歲及以上的人數(shù)

20

45

20

15

其中健康指數(shù)的含義是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能夠自理”，－1表示“生活不能自理”．

(1)估計(jì)該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率；

(2)若一個(gè)地區(qū)老齡人健康指數(shù)的平均值不小于1.2，則該地區(qū)可被評(píng)為“老齡健康地區(qū)”．請(qǐng)寫出該地區(qū)老齡人健康指數(shù)X的分布列，并判斷該地區(qū)能否被評(píng)為“老齡健康地區(qū)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


從(0,2)內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和小于1的概率為(　　)

A.                                   B.

C.                                    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)口袋中有5個(gè)白色乒乓球和5個(gè)黃色乒乓球(乒乓球除顏色不同外其他均相同)，從中任取5次，每次取出1個(gè)后又放回，則抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是(　　)

A.                                    B.

C.                                D．C·0.55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1­4，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F，M，N分別是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在棱DD1，BB1上移動(dòng)，且DP＝BQ＝λ(0<λ<2)．

(1)當(dāng)λ＝1時(shí)，證明：直線BC1∥平面EFPQ.

(2)是否存在λ，使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

圖1­4

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