f（x）=cos2x+sinx，x∈[0，
]的值域?yàn)?div id="elokgf3" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的余弦公式可得f（x）=-2
(sinx-)2+
，再由sinx∈[0，1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得f（x）的值域．
解答：
解：∵f（x）=cos2x+sinx=1-2sin
2x+sinx=-2
(sinx-)2+
，
x∈[0，
]，∴sinx∈[0，1]，
故當(dāng)sinx=
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為
；當(dāng)sinx=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為0，
故函數(shù)的值域?yàn)閇0，
]，
故答案為：[0，
]．
點(diǎn)評：本題主要考查二倍角的余弦公式、二次函數(shù)的性質(zhì)、正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=
，且a
n+1=
（n∈N
+）．
（1）證明數(shù)列
{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b
n=a
na
n+1（n∈N
+），數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和記為T
n，證明：T
n＜
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：
已知
| 7 |
 |
| i-1 |
xi2=280，
| 7 |
|
| i-1 |
yi2=45309，
| 7 |
|
| i-1 |
xiyi=3487．
（1）求
，；參考公式：
=| n | | | i-1 |
(xi-)(yi-) |
| n | | | i-1 |
(xi-)2 |
=
| n | | | i-1 |
xiyi-n |
| n | | | i-1 |
xi2-nx-2 |
，
=-（2）畫出散點(diǎn)圖；
（3）判斷純利y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若P為f（x）=e
x上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y-5=0的距離的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用反證法證明命題“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”的假設(shè)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
=（cosθ，2），向量
=（4，-sinθ），若
⊥
，則tanθ的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若
lg2=m，log 310=，則log
26等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的1000名學(xué)生的成績，從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分析的結(jié)果用圖的頻率分布直方圖表示，則估計(jì)在這1000名學(xué)生中成績小于80分的人數(shù)約有（ ）
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