3．已知集合A={x|-1≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=-x+1，x∈A}，C?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$-\frac{1}{2}≤a≤0$．

分析 先化簡集合B，C，再利用C?B，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵A={x|-1≤x≤a}，
∴B={y|y=2x+3，x∈A}=[1，2a+3]，C={y|y=-x+1，x∈A}=[-a+1，2]，
∵C?B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a+1≥1}\\{2a+3≥2}\end{array}\right.$，
∴-$\frac{1}{2}$≤a≤0．
故答案為：-$\frac{1}{2}$≤a≤0．

點(diǎn)評 本題考查的是集合的包含關(guān)系，函數(shù)的值域，不等式恒成立，考查學(xué)生的計(jì)算能力，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（2x-y，x+2y），則元素（1，-2）在f的作用下的原像為（　�。�
A．（4，-3）B．（-$\frac{2}{5}$，-$\frac{8}{5}$）C．（-$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{5}$）D．（0，-1）

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14．已知單調(diào)遞增數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=$\frac{1}{2}$（an2+n）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{{a}_{n+1}}^{2}-1}，n為奇數(shù)}\\{3×{2}^{{a}_{n+1}}+1，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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11．計(jì)算下列式子的值：
（1）${（\frac{1}{3}）^{-1}}-2×{（\frac{9}{4}）^{\frac{1}{2}}}+[{（0.5）^{-2}}-2]×{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}+{（π-1）^0}$
（2）log916•lg3+lg25．

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18．已知集合A={x|$\sqrt{x-2}$=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}，
（Ⅰ）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知直線l：2tx+（1-t2）y-4t-4=0，若對于任意t∈R，直線l與一定圓相切，則該定圓的面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=|2x-4|，g（x）=|x+3|．
（1）解不等式f（x）+g（x）＞7；
（2）令h（x）=f（x）+2g（x），求h（x）的最小值，并求出當(dāng)h（x）取的最小值時(shí)x的取值范圍．

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12．求數(shù)列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，…，n+$\frac{1}{{2}^{n}}$…的前20項(xiàng)和．

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13．設(shè)關(guān)于x的不等式：$\frac{x+1}{k}$≥1+$\frac{2x-4}{{k}^{2}}$的解集為A，且2∈A．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）求集合A．

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