12．求數(shù)列1+$\frac{1}{2}$，2+$\frac{1}{4}$，3+$\frac{1}{8}$，…，n+$\frac{1}{{2}^{n}}$…的前20項(xiàng)和．

分析 利用（1+$\frac{1}{2}$）+（2+$\frac{1}{4}$）+（3+$\frac{1}{8}$）+…（20+$\frac{1}{{2}^{20}}$）=（1+2+…+20）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{20}}$）計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：（1+$\frac{1}{2}$）+（2+$\frac{1}{4}$）+（3+$\frac{1}{8}$）+…（20+$\frac{1}{{2}^{20}}$）
=（1+2+…+20）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{20}}$）
=$\frac{20（1+20）}{2}$+$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{20}}）}{1-\frac{1}{2}}$
=211-$\frac{1}{{2}^{20}}$．

點(diǎn)評 本題考查分組法求和，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={1，3，5，7，9}，B={3，4，5}，求：
（1）A∪B，A∩B；
（2）若C={x|x∈A，且x∉B}，求集合C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|-1≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=-x+1，x∈A}，C?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$-\frac{1}{2}≤a≤0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．己知一幾何體的三視圖，試根據(jù)三視圖計(jì)算出它的表面積和體積（結(jié)果保留π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（文科）（1）化簡$\frac{tan（π+α）cos（2π+α）sin（α-\frac{3}{2}π）}{cos（-3π+α）sin（3π-α）}$．
（2）已知f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+sinx，求f′（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+2cosx，x∈R，若$f（{log_{\frac{1}{3}}}a）+f（{log_3}a）≤2f（1）$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{3}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如果x∈（0，π），則y=cosx+2sinx的值域是（　　）
A．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]B．（-1，1）C．（-1，$\sqrt{5}$]D．（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求$\frac{cos10°}{sin10°}$-4cos10°值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知（x-3）${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜（1+2x）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，求x的取值范圍．

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