19．不等式（a-2）x2+2（a-2）x-3＜0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，2]．

分析 根據(jù)題意，討論a的值，求出不等式恒成立時a的取值范圍．

解答 解：當a=2時，不等式化為-3＜0，對x∈R恒成立，
當$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$時，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{{4（a-2）}^{2}-4×（-3）（a-2）＜0}\end{array}\right.$，
解得-1＜a＜2，不等式也恒成立；
綜上，實數(shù)a的取值范圍是（-1，2]．
故答案為：（-1，2]．

點評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)對字母系數(shù)進行討論，是基礎(chǔ)題目．

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（2）數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的n前項和．

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14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}-9}}$，g（x）=x-3，$h（x）=\frac{3x}{x+3}$，則f（x）g（x）+h（x）=x（x≠±3）．

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11．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-2x-3，g（x）=\frac{1}{{\sqrt{3+2x-{x^2}}}}$，則f（x）•g（x）=-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，x∈（-1，3）．

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8．記號[x]表示不大于x的最大整數(shù)，數(shù)列{an}的通項an=$\frac{1}{\sqrt{n}}$（n∈N*），Sn為{an}的前n項和，則[S2500]=98．

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9．某城市一年中12個月的平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)來描述，已知6月份的月平均氣溫最高，為29.45℃，12月份的月平均氣溫最低，為18.3℃，求出這個三角函數(shù)的表達式，并畫出該函數(shù)的圖象．

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