Question

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}-9}}$，g（x）=x-3，$h（x）=\frac{3x}{x+3}$，則f（x）g（x）+h（x）=x（x≠±3）．

Answer 1

分析 先求出函數(shù)的定義域，再化簡函數(shù)的解析式，可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-9≠0\\ x+3≠0\end{array}\right.$得：x≠±3，
又∵函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{{x^2}-9}}$，g（x）=x-3，$h（x）=\frac{3x}{x+3}$，
∴f（x）g（x）+h（x）=$\frac{{x}^{2}}{x+3}$+$\frac{3x}{x+3}$=x（x≠±3），
故答案為：x（x≠±3）

點評 本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解與化簡，要注意函數(shù)定義域的限制．